Длина прямоугольника CDOP равна 56 мм, а ширина в 4 раза меньше.
а) Найдите площадь прямоугольника CDOP.
б) Найдите площадь каждого из треугольников, на которое отрезок CO разбивает этот прямоугольник.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 21. Упражнения. Номер №4.47

Решение

Решение рисунок 1
а)
a = CD = OP = 56 : 4 = 14 (мм) − ширина прямоугольника CDOP;
b = DO = CP = 56 (мм) − длина прямоугольника CDOP;
S = ab = 14 * 56 = 784 ($мм^2$) − площадь прямоугольника CDOP.
б)
Отрезок CO является диагональю прямоугольника CDOP и разбивает его на два равных треугольника CDO и CPO, тогда:
$S_{ΔCDO} = S_{ΔCPO} = S_{CDOP} : 2 = 784 : 2 = 392 (мм^2)$
Ответ:
а) 784 $мм^2$;
б) 392 $мм^2$.

Вычисления:
а)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 14, y: 56}$
б)
$\snippet{name: long_division, x: 784, y: 2}$

Дополнительное решение

Привет! Давай разберем эту задачу вместе, чтобы ты все понял и смог решать подобные задания самостоятельно.

Теория для решения задачи

1. Прямоугольник: Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Противоположные стороны прямоугольника равны.
2. Длина и ширина прямоугольника: Обычно большую сторону прямоугольника называют длиной, а меньшую − шириной.
3. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула: S = a * b, где S − площадь, a − длина, b − ширина.
4. Диагональ прямоугольника: Диагональ − это отрезок, соединяющий две противоположные вершины прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника.
5. Площадь треугольника: Площадь треугольника, полученного при делении прямоугольника диагональю, равна половине площади этого прямоугольника.

Решение задачи

а) Найдем площадь прямоугольника CDOP.

Длина прямоугольника CDOP известна − 56 мм.
Ширина прямоугольника CDOP в 4 раза меньше длины. Чтобы найти ширину, нужно длину разделить на 4. Ширина = 56 мм : 4 = 14 мм
Теперь, когда известны длина и ширина, можно найти площадь прямоугольника. Площадь = Длина * Ширина = 56 мм * 14 мм

Выполним умножение столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 14, y: 56}$

Площадь прямоугольника CDOP равна 784 мм².

б) Найдем площадь каждого из треугольников, на которые отрезок CO разбивает прямоугольник.

Отрезок CO является диагональю прямоугольника и делит его на два равных треугольника.
Площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. Площадь треугольника = Площадь прямоугольника : 2 = 784 мм² : 2

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 784, y: 2}$

Площадь каждого треугольника равна 392 мм².

Ответ:

а) Площадь прямоугольника CDOP равна 784 мм².

б) Площадь каждого из треугольников, на которые отрезок CO разбивает прямоугольник, равна 392 мм².