Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 5 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2013 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №828

Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.

Решение

V = 10 6 8 = 480 с м 3 , S = 2 ( 10 6 + 6 8 + 10 8 ) = 2 188 = 376 с м 2
;
S = 2 ( 10 6 + 6 8 + 10 8 ) = 2 188 = 376 с м 2

V 1 = 3 6 8 = 144 с м 3
,
S 1 = 2 ( 3 6 + 3 8 + 6 8 ) = 2 90 = 180 с м 2
;
V 2 = 7 6 8 = 144 с м 3
,
S 2 = 2 ( 7 6 + 7 8 + 6 8 ) = 2 146 = 292 с м 2
;
V 1 + V 2 = 144 + 336 = 480 с м 3 = V
,
S 1 + S 2 = 180 + 292 = 472 с м 2 > 376 с м 2 = S
.
Объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
Площадь параллелепипеда не будет равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда. То есть сумма площадей частей параллелепипеда будет всегда больше площади самого параллелепипеда.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения