Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.
$V = 10 * 6 * 8 = 480 см^3, S = 2(10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8) = 2 * 188 = 376 см^2$;
$S = 2 * (10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8) = 2 * 188 = 376 см^2$
$V_1 = 3 * 6 * 8 = 144 см^3$,
$S_1 = 2 * (3 * 6 + 3 * 8 + 6 * 8) = 2 * 90 = 180 см^2$;
$V_2 = 7 * 6 * 8 = 144 см^3$,
$S_2 = 2 * (7 * 6 + 7 * 8 + 6 * 8) = 2 * 146 = 292 см^2$;
$V_1 + V_2 = 144 + 336 = 480 см^3 = V$,
$S_1 + S_2 = 180 + 292 = 472 см^2 > 376 см^2 = S$.
Объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
Площадь параллелепипеда не будет равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда. То есть сумма площадей частей параллелепипеда будет всегда больше площади самого параллелепипеда.
Пожауйста, оцените решение
