Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 5 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2013 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №809

Решите задачу:
1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго.
2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причём скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.

Решение 1

Пусть х − скорость второго велосипедиста, тогда (x + 50) − скорость первого.
Скорость сближения равна (х + х + 50) м/мин, а встреча произойдёт через 2700 : (х + х + 50) мин.
Составим и решим уравнение:
2700 : (х + х + 50) = 6
2х + 50 = 2700 : 6
2х − 45050 = 400
х = 400 : 2 = 200 м/мин − скорость второго велосипедиста, а скорость первого велосипедиста 200 + 50 = 250 м/мин.

Решение 2

Пусть х − скорость одного всадника, тогда (у + 300) − скорость другого.
Скорость их сближения равна (у + у + 300) м/мин, а встреча произойдёт через 6500 : (у + у + 300) мин.
Составим и решим уравнение: 6500 :
(у + у + 300) = 5
2у + 300 = 6500 : 5 = 1300
2у = 1300300 = 1000
у = 1000 : 2 = 500 м/мин − скорость одного всадника, а скорость другого всадника равна
500 + 300 = 800 м/мин.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения