Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 5 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2013 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №699

Решите задачу:
1) Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г?
2) Дюралюминий − сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нём меди больше, чем магния, на 84 г?

Решение 1

Пусть масса одной части сплава равна х г, тогда сплав содержит 41х г меди, 8х г олова и х г цинка. Разность масс меди и олова равна (41х − 8х) г, а общая масса сплава равна (41х + 8х + х)г.
Составим и решим уравнение:
41x − 8х = 132
33х = 132
х = 132 : 33 = 4 г − масса одной части сплава, а масса куска бронзы (41 + 8 + 1) * 4 = 50 * 4 = 200 г.

Решение 2

Пусть масса одной части сплава равна х г, тогда сплав содержит 83х г алюминия, 5х г меди, х г марганца и г магния. Разность масс меди и магния равна (5х − х) г, а общая масса сплава равна (83x + 5х + х + х) г.
Составим и решим уравнение:
5х − х = 84
4х − 84
х = 84 : 4 = 21 г − масса одной части сплава, а масса куска дюралюминия (83 + 5 + 1 + 1) * 21 = 90 * 21 = 1890 г.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения