В двоичной системе счисления при записи числа используют всего две цифры: 0 и 1. Число «один» записывается, как обычно, 1, но число «два» составляет уже единицу второго разряда и поэтому записывается так: 102 «одна двойка и нуль единиц* (цифра 2, находящаяся внизу в конце записи числа, означает, что число записано в двоичной системе). Число «три» изображается: 112 «одна двойка и одна единица». Число «четыре» представляет собой единицу следующего, третьего разряда и поэтому записывается так: 1002 «одна четвёрка, нуль двоек и нуль единиц». Таким образом, если в записи числа цифру 1 передвинуть влево на один разряд, то её значение увеличивается вдвое (а не в десять раз, как в нашей десятичной системе). Сравните представление числа, запись которого состоит из четырёх цифр 1, в виде суммы разрядных единиц в десятичной и двоичной системах:
$1111 = 1 * 1000 + 1 * 100 + 1 * 10 + 1 = 1 * 10^3 + 1 * 10^2 + 1 * 10 + 1$;
$1111_2 = 1 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2 + 1 = 15$.
$10_2 = 1 * 2 = 2$;
$100_2 = 1 * 2^2 = 4$;
$101_2 = 1 * 2^2 + 1 = 5$;
$110_2 = 1 * 2^2 + 1 * 2 = 6$;
$1110_2 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2 = 14$;
$1 = 1_2, 2 = 10_2, 3 = 11_2, 4 = 100_2, 5 = 101_2, 6 = 110_2, 7 = 111_2, 8 = 1000_2, 9 = 1001_2, 10 = 1010_2, 11 = 1011_2, 12 = 1100_2, 13 = 1101_2, 14 = 1110_2, 15 = 1111_2$.
Пожауйста, оцените решение