Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №917

Верно ли равенство? Ответ обоснуйте.
а)
$\frac{1}{2} * \frac{1}{3} = \frac{1}{3} * \frac{1}{2}$
;
б)
$\frac{1}{4} * \frac{2}{3} * \frac{3}{7} = \frac{3}{7} * \frac{1}{4} * \frac{2}{3}$
;
в)
$\frac{2}{3} * (\frac{1}{5} + \frac{3}{4}) = \frac{2}{3} * \frac{1}{5} + \frac{2}{3} * \frac{3}{4}$
;
г)
$(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) * 8 = \frac{1}{2} * 8 + \frac{1}{4} * 8$
.

Решение а

Равенство верно, так как от перестановки множителей произведение не меняется (переместительный закон умножения).
$\frac{1}{2} * \frac{1}{3} = \frac{1}{3} * \frac{1}{2} = \frac{1}{3 * 2} = \frac{1}{6}$

Решение б

Равенство верно, так как от перестановки множителей произведение не меняется (переместительный закон умножения).
$\frac{1}{4} * \frac{2}{3} * \frac{3}{7} = \frac{3}{7} * \frac{1}{4} * \frac{2}{3} = \frac{1}{7} * \frac{1}{2} * \frac{1}{1} = \frac{1}{14}$

Решение в

Равенство верно, так как чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить (распределительный закон умножения).
$\frac{2}{3} * (\frac{1}{5} + \frac{3}{4}) = \frac{2}{3} * \frac{1}{5} + \frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{2}{15} + \frac{1}{1} * \frac{1}{2} = \frac{2}{15} + \frac{1}{2} = \frac{4 + 15}{30} = \frac{19}{30}$

Решение г

Равенство верно, так как чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить (распределительный закон умножения).
$(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) * 8 = \frac{1}{2} * 8 + \frac{1}{4} * 8 = \frac{1}{1} * 4 + \frac{1}{1} * 2 = 4 + 2 = 6$
Посмотреть глоссарий