Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №859

а) Два пешехода вышли в одно время навстречу друг другу из двух деревень. Первый может пройти расстояние между двумя деревнями за 8 ч, а второй − за 6 ч. На какую часть расстояния они приблизятся за 1 ч?
б) Для постройки купальни наняты три плотника. Первый сделал в день
$\frac{2}{33}$
всей работы, второй −
$\frac{1}{11}$
, третий −
$\frac{7}{55}$
. Какую часть всей работы сделали все они за день?
в) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня, второй − за 36 дней, третий − за 20 дней, и четвертый − за 18 дней. Какую часть сочинения перепишут они за день, если будут работать вместе?

Решение а

$\frac{1}{8}$
(пути) − в час проходит первый пешеход;
$\frac{1}{6}$
(пути) − в час проходит второй пешеход.
$\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 4}{24} = \frac{7}{24}$
(пути) − в час приблизятся пешеходы.
Ответ: на
$\frac{7}{24}$
пути

Решение б

$\frac{2}{33} + \frac{1}{11} + \frac{7}{55} = \frac{10 + 15 + 21}{165} = \frac{46}{165}$
(работы) − сделали три плотника за день.
Ответ:
$\frac{46}{165}$
работы

Решение в

$\frac{1}{24} + \frac{1}{36} + \frac{1}{20} + \frac{1}{18} = (\frac{1}{24} + \frac{1}{20}) + (\frac{1}{36} + \frac{1}{18}) = \frac{5 + 6}{120} + \frac{1 + 2}{36} = \frac{11}{120} + \frac{3}{36} = \frac{11}{120} + \frac{1 * 3}{12 * 3} = \frac{11}{120} + \frac{1}{12} = \frac{11 + 10}{120} = \frac{21}{120} = \frac{7 * 3}{40 * 3} = \frac{7}{40}$
(сочинения) − перепишут писцы за день при совместной работе.
Ответ:
$\frac{7}{40}$
сочинения
Посмотреть глоссарий