Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников.

издательство: Просвещение 2017 год

Номер №690

Найдите:
а) НОК (36, 48);
б) НОК (49, 50);
в) НОК (14, 15);
г) НОК (99, 100);
д) НОК (28, 21);
е) НОК (24, 23).

Решение а

$ \begin{array}{r|l} 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 48 & 2\\ 24 & 2\\ 12 & 3\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

$36 = 2^2 * 3^2$

;

$48 = 2^4 * 3$

;

$НОК (36, 48) = 2^4 * 3^2 = 144$

Решение б

49 и 50 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (49, 50) = 49 * 50 = 2450

Решение в

14 и 15 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (14, 15) = 14 * 15 = 210

Решение г

99 и 100 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (99, 100) = 99 * 100 = 9900

Решение д

$ \begin{array}{r|l} 28 & 2\\ 14 & 2\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $

НОК (28, 21)

$28 = 2^2 * 7$

;
21 = 3 * 7.

$НОК (28, 21) = 2^2 * 7 * 3 = 84$

Решение е

23 и 24 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (24, 23) = 24 * 23 = 552