Являются ли взаимно простыми числа:
а) 12 и 25;
б) 40 и 39;
в) 55 и 42;
г) 22 и 51;
д) 48 и 49;
е) 39 и 50;
ж) 17 и 48;
з) 11 и 45;
и) 13 и 50?
Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №687

Решение а

Посмотреть калькулятор Натуральные числа

\begin{aligned} 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

Числа 12 и 25 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К (12, 25) = 5^{2} * 2^{2} * 3 = 300

Решение б

Числа 40 и 39 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (40, 39) = 40 * 39 = 1560

Решение в

\begin{aligned} 55 & 5 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 42 & 2 \\ 21 & 3 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

Числа 55 и 42 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
НОК (55,42) = 5 * 11 * 2 * 3 * 7 = 2310

Решение г

\begin{aligned} 22 & 2 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 51 & 3 \\ 17 & 17 \\ 1 \end{aligned}

Числа 22 и 51 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
НОК (22, 51) = 2 * 11 * 3 * 17 = 1122

Решение д

48 и 49 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (48, 49) = 48 * 49 = 2352

Решение е

\begin{aligned} 39 & 3 \\ 13 & 13 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

Числа 39 и 50 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К (39, 50) = 3 * 13 * 2 * 5^{2} = 1950

Решение ж

\begin{aligned} 17 & 17 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 48 & 2 \\ 24 & 2 \\ 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

Числа 17 и 48 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К (17, 48) = 17 * 2^{4} * 3 = 816

Решение з

\begin{aligned} 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 45 & 3 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

Числа 11 и 45 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К (11, 45) = 11 * 3^{2} * 5 = 495

Решение и

\begin{aligned} 13 & 13 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

Числа 13 и 50 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К (13, 50) = 13 * 2 * 5^{2} = 650

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 5 класс Никольский. Номер №687

Математика 5 класс Никольский. Номер №687

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

Решение д

Решение е

Решение ж

Решение з

Решение и