Главная

Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №687

Являются ли взаимно простыми числа:
а) 12 и 25;
б) 40 и 39;
в) 55 и 42;
г) 22 и 51;
д) 48 и 49;
е) 39 и 50;
ж) 17 и 48;
з) 11 и 45;
и) 13 и 50?
Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Решение а

12 2 6 2 3 3 1

 
25 5 5 5 1

Числа 12 и 25 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
Н О К ( 12 , 25 ) = 5 2 2 2 3 = 300

Решение б

Числа 40 и 39 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (40, 39) = 40 * 39 = 1560

Решение в

55 5 11 11 1

 
42 2 21 3 7 7 1

Числа 55 и 42 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
НОК (55,42) = 5 * 11 * 2 * 3 * 7 = 2310

Решение г

22 2 11 11 1

 
51 3 17 17 1

Числа 22 и 51 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
НОК (22, 51) = 2 * 11 * 3 * 17 = 1122

Решение д

48 и 49 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (48, 49) = 48 * 49 = 2352

Решение е

39 3 13 13 1

 
50 2 25 5 5 5 1

Числа 39 и 50 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
Н О К ( 39 , 50 ) = 3 13 2 5 2 = 1950

Решение ж

17 17 1

 
48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1

Числа 17 и 48 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
Н О К ( 17 , 48 ) = 17 2 4 3 = 816

Решение з

11 11 1

 
45 3 15 3 5 5 1

Числа 11 и 45 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
Н О К ( 11 , 45 ) = 11 3 2 5 = 495

Решение и

13 13 1

 
50 2 25 5 5 5 1

Числа 13 и 50 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
Н О К ( 13 , 50 ) = 13 2 5 2 = 650


Посмотреть глоссарий