Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №682

Найдите:
а) НОК (6, 8);
б) НОК (15, 25);
в) НОК (16, 12);
г) НОК (48, 42);
д) НОК (35, 20);
е) НОК (56, 63).

Решение а

$ \begin{array}{r|l} 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 8 & 2\\ 4 & 2\\ 2 & 2\\ 1 & \end{array} $

6 = 2 * 3;
$8 = 2^3$
;
$НОК (6, 8) = 2^3 * 3 = 24$

Решение б

$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

15 = 3 * 5;
$25 = 5^2$
;
$НОК (15, 25) = 5^2 * 3 = 75$
.

Решение в

$ \begin{array}{r|l} 16 & 2\\ 8 & 2\\ 4 & 2\\ 2 & 2\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

$16 = 2^4$
;
$12 = 2^2 * 3$
;
$НОК (16, 12) = 2^4 * 3 = 48$
.

Решение г

$ \begin{array}{r|l} 48 & 2\\ 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 42 & 2\\ 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $

$48 = 2^4 * 3$
;
42 = 2 * 3 * 7;
$НОК (48, 42) = 2^4 * 3 * 7 = 336$
.

Решение д

$ \begin{array}{r|l} 35 & 5\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 20 & 2\\ 10 & 2\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $

35 = 5 * 7;
$20 = 2^2 * 5$
;
$НОК (35, 20) = 5 * 7 * 2^2 = 140$
.

Решение е

$ \begin{array}{r|l} 56 & 2\\ 28 & 2\\ 14 & 2\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $

 
$ \begin{array}{r|l} 63 & 3\\ 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $

$56 = 2^3 * 7$
;
$63 = 3^2 * 7$
;
$НОК (56, 63) = 3^2 * 7 * 2^3 = 504$
.
Посмотреть глоссарий