Найдите:
а) НОД (320, 40);
б) НОД (233, 79);
в) НОД (278; 279);
г) НОД (484, 44);
д) НОД (84, 96);
е) НОД (100; 175).
320 = 40 * 8;
НОД (320, 40) = 40.
233 и 79 − простые числа, а два различных простых числа являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей кроме 1;
НОД (233, 79) = 1.
278 и 279 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей кроме 1;
НОД (278; 279) = 1.
484 = 44 * 11;
НОД (484, 44) = 44.
$
\begin{array}{r|l}
84 & 2\\
42 & 2\\
21 & 3\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
96 & 2\\
48 & 2\\
24 & 2\\
12 & 2\\
6 & 2\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7;
96 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;
НОД (84, 96) = 1 * 2 * 2 * 3 = 12.
$
\begin{array}{r|l}
100 & 2\\
50 & 2\\
25 & 5\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
175 & 5\\
35 & 5\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
100 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5;
175 = 1 * 5 * 5 * 7;
НОД (100; 175) = 1 * 5 * 5 = 25.
Пожауйста, оцените решение