Найдите:
а) НОД (30, 36);
б) НОД (50, 45);
в) НОД (42, 48);
г) НОД (120, 150);
д) НОД (124, 93);
е) НОД (46, 69).
$
\begin{array}{r|l}
30 & 2\\
15 & 3\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
36 & 2\\
18 & 2\\
9 & 3\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
30 = 1 * 2 * 3 * 5;
30 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3;
НОД (30, 36) = 1 * 2 * 3 = 6.
$
\begin{array}{r|l}
50 & 2\\
25 & 5\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
45 & 3\\
15 & 3\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
50 = 1 * 2 * 5 * 5;
45 = 1 * 3 * 3 * 5;
НОД (50, 45) = 1 * 5 = 5.
$
\begin{array}{r|l}
42 & 2\\
21 & 3\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
48 & 2\\
24 & 2\\
12 & 2\\
6 & 2\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
42 = 1 * 2 * 3 * 7;
48 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;
НОД (42, 48) = 1 * 2 * 3 = 6.
$
\begin{array}{r|l}
120 & 2\\
60 & 3\\
30 & 2\\
15 & 3\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
150 & 2\\
75 & 3\\
25 & 5\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
120 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5;
150 = 1 * 2 * 3 * 5 * 5;
НОД (120, 150) = 1 * 2 * 3 * 5.
$
\begin{array}{r|l}
124 & 2\\
62 & 2\\
31 & 31\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
93 & 3\\
31 & 31\\
1 &
\end{array}
$
124 = 1 * 2 * 2 * 31;
93 = 1 * 3 * 31;
НОД (124, 93) = 1 * 31 = 31.
$
\begin{array}{r|l}
46 & 2\\
23 & 23\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
69 & 3\\
23 & 23\\
1 &
\end{array}
$
46 = 1 * 2 * 23;
69 = 1 * 3 * 23;
НОД (46, 69) = 1 * 23 = 23.
Пожауйста, оцените решение