В следующих записях замените буквы цифрами так, чтобы полученные числа делились на 3:
а) 35a25;
б) 4ab40;
в) 5a2b5;
г) 72ab8.
Какие из полученных чисел
делятся на 5;
делятся на 2;
делятся на 10;
делятся на 4?
3 + 5 + a + 2 + 5 = 3n
a = 3n − 3 − 5 − 2 − 5
a = 3n − 15
a = 3(n − 15)
Пусть n = 16, тогда:
a = 3(16 − 15)
a = 3 * 1
a = 3
Ответ: 35325
4 + a + b + 4 + 0 = 3n
a + b = 3n − 4 − 4
a + b = 3n − 8
Пусть b = 1, тогда:
a + 1 = 3n − 8
a = 3n − 9
a = 3(n − 3)
Пусть n = 4, тогда:
a = 3(4 − 3)
a = 3 * 1
a = 3
Ответ: 43140
5 + a + 2 + b + 5 = 3n
a + b = 3n − 5 − 2 − 5
a + b = 3n − 12
a + b = 3(n − 4)
Пусть b = 0, тогда:
a = 3(n − 4)
Пусть n = 5, тогда:
a = 3(5 − 4)
a = 3 * 1
a = 3
Ответ: 53205
7 + 2 + a + b + 8 = 3n
a + b = 3n − 7 − 2 − 8
a + b = 3n − 17
Пусть b = 1, тогда:
a + 1 = 3n − 17
a = 3n − 18
a = 3(n − 6)
Пусть n = 7, тогда:
a = 3(7 − 6)
a = 3 * 1
a = 3
Ответ: 72318
делятся на 5:
35325; 43140; 53205.
делятся на 2:
43140; 72318.
делятся на 10:
43140.
делятся на 4:
43140.