Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №567

Существует ли замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны:
а) 1 см, 2 см, 2 см;
б) 1 см, 2 см, 3 см;
в) 1 см, 2 см, 4 см?

Решение а

Звена всего 3, значит если замкнутая ломаная существует, то она будет треугольником. Построить треугольник, длины сторон которого равны длинам заданных отрезков, можно в том случае, если длины каждого отрезка меньше суммы длин двух других отрезков.
1 < 2 + 2
2 < 1 + 2
Ответ: замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны 1 см, 2 см, 2 см существует.

Решение б

Звена всего 3, значит если замкнутая ломаная существует, то она будет треугольником. Построить треугольник, длины сторон которого равны длинам заданных отрезков, можно в том случае, если длины каждого отрезка меньше суммы длин двух других отрезков.
1 < 2 + 3;
2 < 1 + 3;
3 = 1 + 2.
Ответ: замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны 1 см, 2 см, 3 см не существует.

Решение в

Звена всего 3, значит если замкнутая ломаная существует, то она будет треугольником. Построить треугольник, длины сторон которого равны длинам заданных отрезков, можно в том случае, если длины каждого отрезка меньше суммы длин двух других отрезков.
1 < 2 + 4;
2 < 1 + 4;
4 > 1 + 2.
Ответ: замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны 1 см, 2 см, 4 см не существует.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения