Во сколько раз увеличится объем куба при увеличении его ребра:
а) в 2 раза;
б) в 3 раза;
в) в 10 раз?

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №517

Решение а

Пусть длина куба − a, тогда:
1)

a^{3}

− объем куба;
2)

(2 a)^{3} = 8 a^{3}

− объем увеличенного куба;
3)

8 a^{3} : a^{3} = 8

(раз) − объем увеличиться.
Ответ: в 8 раз.

Пусть длина куба − a, тогда:
1)

a^{3}

− объем куба;
2)

(3 a)^{3} = 27 a^{3}

− объем увеличенного куба;
3)

27 a^{3} : a^{3} = 27

(раз) − объем увеличиться.
Ответ: в 27 раз.

Пусть длина куба − a, тогда:
1)

a^{3}

− объем куба;
2)

(10 a)^{3} = 1000 a^{3}

− объем увеличенного куба;
3)

1000 a^{3} : a^{3} = 1000

(раз) − объем увеличиться.
Ответ: в 1000 раз.