Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №506

Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) Найдите площадь его основания и площадь боковой поверхности, то есть сумму площадей боковых граней.
б) Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Объясните, почему в задании "а" могут получиться три разных ответа.

Решение

Три разных ответа возможны из−за трех способов построения прямоугольного параллелепипеда.
Решение 1.

1) 5 * 4 = 20
$(см^2)$
− площадь основания;
2) 3 * 4 = 12
$(см^2)$
− площадь первой грани;
3) 3 * 5 = 15
$(см^2)$
− площадь второй грани;
4) (12 + 15) * 2 = 54
$(см^2)$
− площадь боковой поверхности.
Ответ:
20
$см^2$
− площадь основания;
54
$(см^2)$
− площадь боковой поверхности.
 
Решение 2.

1) 5 * 3 = 15
$(см^2)$
− площадь основания;
2) 3 * 4 = 12
$(см^2)$
− площадь первой грани;
3) 4 * 5 = 20
$(см^2)$
− площадь второй грани;
4) (12 + 20) * 2 = 64
$(см^2)$
− площадь боковой поверхности.
Ответ:
15
$см^2$
− площадь основания;
64
$(см^2)$
− площадь боковой поверхности.
 
Решение 3.

1) 3 * 4 = 12
$(см^2)$
− площадь основания;
2) 5 * 4 = 20
$(см^2)$
− площадь первой грани;
3) 3 * 5 = 15
$(см^2)$
− площадь второй грани;
4) (20 + 15) * 2 = 70
$(см^2)$
− площадь боковой поверхности.
Ответ:
12
$см^2$
− площадь основания;
70
$(см^2)$
− площадь боковой поверхности.
Посмотреть глоссарий