Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №337

Три брата получили 24 яблока, причем младшему досталось меньше всех. Видя это, младший брат предложил такой обмен яблоками: "Я оставлю себе половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат, а за ним старший поступят так же". Братья согласились. В результате у всех яблок стало поровну. Сколько яблок было у каждого первоначально?

Решение

Решим задачу "обратным ходом", изобразив изменения количества яблок схематически:

Так как в конечном итоге яблок стало поровну, то их стало по 8. При последнем изменении старший брат оставил себе половину, значит, у него до того было 16 яблок. Младшим он отдал другу половину − 8 яблок, разделив их поровну между братьями, значит, до этого младший и средний братья имели по 4 яблока (3−й столбец схемы).
Средний брат отдал своим братьям половину того, что имел сам, то есть до этого момента он имел 8 яблок, младший брат имел 2 яблока, старший − 14 яблок (2−й столбец схемы).
Младший брат отдал своим братьям половину того, что имел сам, т.е. до этого момента он имел 4 яблока, средний брат имел 7 яблок, старший − 13 яблок (1−й столбец схемы).
Ответ: у младшего брата было 4 яблока, у среднего − 7, у старшего − 13.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения