а) Гости спросили сколько лет исполнилось каждой из трех сестер? Вера ответила, что ей надо вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестер?
б) На XXII Олимпийских играх в Москве (1980 г.) спортсмены СССР получили 195 медалей, из них 126 золотых и бронзовых, 149 золотых и серебряных. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности получили спортсмены СССР.
Пусть В−возраст Веры, Н−возраст Нади, Л−возраст Любы, тогда:
В + Н = 28 лет;
Н + Л = 23 года;
В + Н + Л = 38 лет.
Вычтем из возраста всех трех сестер возраст Веры и Нади:
1) 38 − 28 = 10 (лет) − возраст Любы;
Вычтем из суммарного возраста Нади и Любы возраст Любы:
2) 23 − 10 = 13 (лет) − возраст Нади;
Вычтем из суммарного возраста Нади и Веры возраст Нади:
3) 28 − 13 = 15 (лет) − возраст Веры.
Ответ: возраст Веры 15 лет, Нади − 13 лет, Любы − 10 лет.
Пусть С−количество серебряных медалей, Б−количество бронзовых медалей, а З−количество золотых медалей, тогда:
З + С + Б = 195 медалей;
З + Б = 126 медалей;
З + С = 149 медалей.
Вычтем из общего количества медалей суммарное количество золотых и бронзовых:
1) 195 − 126 = 69 серебряных медалей;
Вычтем из суммарного количества золотых и серебряных медалей число серебряных:
2) 149 − 69 = 80 золотых медалей;
Вычтем из суммарного количества золотых и бронзовых медалей число золотых:
3) 126 − 80 = 46 бронзовых медалей.
Ответ: 80 золотых, 69 серебряных и 46 бронзовых медалей.
Посмотреть калькулятор Натуральные числа