Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №251

Какой остаток получится от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на
а) 2;
б) 3;
в) 4;
г) 5;
д) 6;
е) 7;
ж) 8;
з) 9;
и) 10;
к) 100?

Решение а

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 2, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 2, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 2 равен 1.

Решение б

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 3, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 3, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 3 равен 1.

Решение в

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 4, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 4, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 4 равен 1.

Решение г

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 5, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 5, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 5 равен 1.

Решение д

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 6, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 6, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 6 равен 1.

Решение е

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 7, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 7, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 7 равен 1.

Решение ж

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 8, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 8, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 8 равен 1.

Решение з

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 9, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 9, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 9 равен 1.

Решение и

Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 10, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 10, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 10 равен 1.

Решение к

Число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 можно представить в виде (2 * 5 * 10) * 1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9 = 100 * 1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9 , следовательно число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 100, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 100 равен 1.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения