Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1215

Человек прошел
$\frac{1}{3}$
узкого моста, когда заметил, что сзади его догоняет велосипедист. Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста, а если побежит вперед, то велосипедист догонит его в конце моста. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости бегущего человека?

Решение

Примем мост за единицу, тогда:
1)
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
(моста) − осталось пройти до его конца;
Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста, значит,
$\frac{1}{3}$
моста человек пробежит за такое же время, за какое велосипедист проедет путь до начала моста.
Поэтому если человек побежит вперед и пробежит вторые
$\frac{1}{3}$
пути, то велосипедист доедет за это время до начала моста.
Человеку останется пробежать последние
$\frac{1}{3}$
моста, а велосипедисту проехать весь мост, то есть
$\frac{3}{3}$
за одинаковое время, значит:
2)
$\frac{3}{3} : \frac{1}{3} = \frac{3}{3} * 3 = 3$
− значит скорость велосипедиста больше скорости человека в 3 раза.
Ответ: в 3 раза
Посмотреть глоссарий