Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1193

а) Для укладки 100 м труб можно купить трубы длиной 3 м по 38 р. за штуку или длиной 4 м по 50 р. за штуку. Какие трубы обойдутся дешевле?
б) Для покрытия пола кафельной плиткой можно купить 8 упаковок по 36 плиток размером 15 × 15 см или 7 упаковок по 24 плитки размером 20 × 20 см. В каком случае будет больше отходов?
в) Для оклейки комнаты можно купить 8 кусков обоев шириной 50 см или 7 кусков обоев шириной 60 см. В каком случае будет больше отходов, если длина обоев в куске в обоих случаях 10 м? Какое условие задачи лишнее?

Решение а

1)
$100 : 3 = \frac{100}{3} = 3\frac{1}{3}$
(труб) − по цене 38 р. потребуется для укладки;
2) 100 : 4 = 25 (труб) − по цене 50 р. потребуется для укладки;
3) 34 * 38 = 1292 (р.) − потребуется для покупки труб по 38 р.;
4) 25 * 50 = 1250 (р.) − потребуется для покупки труб по 50 р.;
5) 1292 > 1250, значит трубы по 50 р. обойдутся дешевле.
Ответ: трубы по 50 р. обойдутся дешевле

Решение б

1)
$15^2 = 225 (см^2)$
− площадь одной плитки размером 15 × 15 см;
2)
$20^2 = 400 (см^2)$
− площадь одной плитки размером 20 × 20 см;
3) 225 * 36 * 8 = 8100 * 8 = 64800
$(см^2)$
− общая площадь плиток размером 15 × 15 см;
4) 400 * 24 * 7 = 9600 * 7 = 67200
$(см^2)$
− общая площадь плиток размером 20 × 20 см;
5) 64800 < 67200, значит, отходов будет больше при использовании плитки размером 20 × 20 см.
Ответ: отходов будет больше при использовании плитки размером 20 × 20 см.

Решение в

1) 50 * 1000 = 50000
$(см^2)$
− площадь куска обоев шириной 50 см;
2) 60 * 1000 = 60000
$(см^2)$
− площадь куска обоев шириной 60 см;
3) 50000 * 8 = 400000
$(см^2)$
− общая площадь кусков шириной 50 см;
4) 60000 * 7 = 420000
$(см^2)$
− общая площадь кусков шириной 60 см;
5) 400000 < 420000, значит, отходов будет больше при использовании кусков шириной 60 см.
Если бы мы не использовали в решении длину обоев, результат получился бы тот же, только полученные числа были бы в 1000 раз меньше: 400 < 420. Поэтому длина обоев − лишнее условие.
Ответ: отходов будет больше при использовании кусков шириной 60 см; лишнее условие − длина кусков.
Посмотреть глоссарий