а) На двух полках стояло 12 книг. Когда с первого полки на вторую переставили столько книг, сколько до этого стояло на второй полке, то книг на полках стало поровну. Определите, сколько книг первоначально стояло на первой полке и сколько − на второй.
б) У Светы и Наташи вместе было 8 яблок. Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете столько яблок, сколько осталось у Светы. После этого у девочек стало поровну. Сколько яблок первоначально было у каждой девочки?
в) Трое мальчиков имеют по некоторыми количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет; наконец, третий дает каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у мальчиков оказалось по 8 яблок. Сколько яблок было в начале у каждого мальчика?
Примем за 1 часть количество книг на второй полке до перестановки, тогда:
1) 1 + 1 = 2 (части) − книг стало на второй полке и на первой полке;
2) 2 * 2 = 4 (части) − книг было всего на двух полках;
3) 12 : 4 = 3 (книги) − приходится на 1 часть, а значит изначально стояло на второй полке;
4) 12 − 3 = 9 (книг) − изначально стояло на первой полке.
Ответ: 9 книг и 3 книги.
1) 8 : 2 = 4 (яблока) − стало у каждой девочки;
2) 4 : 2 = 2 (яблока) − Наташа дала Свете;
3) 4 + 2 = 6 (яблок) − было до этого у Наташи;
4) 4 − 2 = 2 (яблока) − было до этого у Светы;
5) 6 : 2 = 3 (яблока) − было первоначально у Наташи;
6) 8 − 3 = 5 (яблок) − было первоначально у Светы.
Ответ: 3 яблока у Наташи и 5 яблок у Светы.
1) 8 : 2 = 4 (яблока) − дал третий мальчик каждому;
2) 8 + (4 + 4) = 8 + 8 = 16 (яблок) − было у третьего мальчика до этого;
3) 16 : 2 = 8 (яблок) − дал второй мальчик третьему;
4) 4 : 2 = 2 (яблока) − дал второй мальчик первому;
5) 4 + (8 + 2) = 4 + 10 = 14 (яблок) − было у второго мальчика до этого;
6) 14 : 2 = 7 (яблок) − раздал первый второму, а значит у второго было 7 яблок;
7) 8 : 2 = 4 (яблока) − раздал первый третьему, а значит у третьего было 4 яблока;
8) 2 + (7 + 4) = 2 + 11 = 13 (яблок) − было у первого мальчика.
Ответ: у первого было 13 яблок, у второго − 7 яблок, у третьего − 4 яблока.
Посмотреть калькулятор Дроби