Из вершины угла ABC, изображенного на рисунке, проведены лучи BD и BE. Известно, что ∠ABC = 70°, ∠DBC = 56°, а луч BE является биссектрисой угла DBC. Вычислите градусную меру угла ABE.
∠ABD = ∠ABC − ∠DBC = 70° − 56° = 14°
Так как луч BE является биссектрисой угла DBC, то:
∠DBE = ∠DBC : 2 = 56° : 2 = 28°
∠ABE = ∠ABD + ∠DBE = 14° + 28° = 42°
Ответ: ∠ABE = 42°
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик