Прямоугольник ABCD разбили на четыре прямоугольника так, как показано на рисунке 41. Периметры прямоугольников APFE, PBKF, EFMD равны соответственно 30 см, 16 см и 24 см. Найдите периметр прямоугольника FKCM.
Обозначим равные стороны одинаковыми буквами:
По условию:
2(a + b) = 16 см
2(a + c) = 30 см
2(c + d) = 24 см
2(b + d) = ? см
Тогда:
2(a + c) − 2(a + b) = 30 − 16
2a + 2c − 2a − 2b = 14
2c − 2b = 14
2(c − b) = 14
c − b = 7
b = c − 7
Тогда:
2(b + d) = 2(c − 7 + d) = 2c − 14 + 2d = (2c + 2d) − 14 = 2(c + d) − 14 = 24 − 14 = 10 (см) − периметр прямоугольника FKCM.
Ответ: 10 см
Посмотреть калькулятор Дроби