Прямоугольник ABCD разбили на четыре прямоугольника так, как показано на рисунке 40. Периметры прямоугольников AEON, EBFO, OFCM равны соответственно 18 см, 14 см, 24 см. Найдите периметр прямоугольника NOMD.
Обозначим равные стороны одинаковыми буквами:
По условию:
2(a + b) = 14 см
2(a + c) = 18 см
2(b + d) = 24 см
2(c + d) = ? см
Тогда:
2(a + c) − 2(a + b) = 18 − 14
2a + 2c − 2a − 2b = 4
2c − 2b = 4
2(c − b) = 4
c − b = 2
c = b + 2
Тогда:
2(c + d) = 2(b + 2 + d) = 2b + 4 + 2d = (2b + 2d) + 4 = 2(b + d) + 4 = 24 + 4 = 28 (см) − периметр прямоугольника NOMD.
Ответ: 28 см
Пожауйста, оцените решение
