Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Высота параллелепипеда равна 4 см, что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите ребро куба.
Решение.
1) (см) − длина параллелепипеда.
2) (см) − ширина параллелепипеда.
3) ($см^2$) − площадь поверхности параллелепипеда.
Ответ:
1) 4 * 3 = 12 (см) − длина параллелепипеда.
2) 4 + 5 = 9 (см) − ширина параллелепипеда.
3) 2 * (4 * 12 + 4 * 9 + 12 * 9) = 2 * (48 + 36 + 108) = 2 * 192 = 384 ($см^2$) − площадь поверхности параллелепипеда, равная площади поверхности куба;
4) 384 : 6 = 64 $(см)$ − площадь одной грани куба;
5) 64 = 8 * 8, значит 8 (см) − длина ребра куба.
Ответ: 8 см
Вычисления:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['108', '+36', '48'], solution: ' 192'}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 192, y: 2}$
$\snippet{name: long_division, x: 384, y: 6}$
Пожауйста, оцените решение
