Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 5 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №908

Чертенок предложил Петру Скупердяйкину: "Каждый раз, когда ты перейдешь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это ты будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты". Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с чертенком?

Решение

Пусть x монет было у Скупердяйкина до встречи с чертенком, тогда:
2x − 24 монет стало у Скупердяйкина после первого перехода моста;
2 * (2x − 24) − 24 = 4x − 4824 = 4x − 72 монет стало у Скупердяйкина после второго перехода моста;
2 * (4x − 72) − 24 = 8x − 14424 = 8x − 168 монет стало у Скупердяйкина после трех переходов моста.
Так как после трех переходов у Скупердяйкина осталось ноль монет, то:
8x − 168 = 0
8x = 168
x = 168 : 8
x = 21 монета была у Скупердяйкина до встречи с чертенком.
Ответ: 21 монета.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения