Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 5 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №718

К пяти разным замкам есть пять ключей, причем неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен?

Решение

Берем первый ключ и поочередно пробуем им открыть замки. Если к первым четырем замкам ключ не подошел, то значит первый ключ подходит к пятому замку, следовательно первым ключом мы сделали 4 попытки.
Берем второй ключ и поочередно пробуем им открыть оставшиеся 4 замка. Если к первым трем замкам ключ не подошел, то значит второй ключ подходит к четвертому замку, следовательно вторым ключом мы сделали 3 попытки.
Берем третий ключ и поочередно пробуем им открыть оставшиеся 3 замка. Если к первым двум замкам ключ не подошел, то значит третий ключ подходит к третьему замку, следовательно третьим ключом мы сделали 2 попытки.
Берем четвертый ключ и поочередно пробуем им открыть оставшиеся 2 замка. Если к первому замку ключ не подошел, то значит четвертый ключ подходит ко второму замку, следовательно вторым ключом мы сделали 1 попытку.
Остается пятый ключ, который подходит к первому замку.
Получается:
1 ключ(4 попытки) + 2 ключ(3 попытки) + 3 ключ(2 попытки) + 4 ключ(1 попытка) + 5 ключ(0 попыток) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 попыток всего.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения