Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 5 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения

Номер №594

Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом их них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна:
1) 5 см;
2) 6 см?

Решение 1

5 2 = 3 2 + 4 2
, поэтому если сторона квадрата равна 5 см, то его можно разрезать на квадраты со стороной 1 см, затем сложить два квадрата, длина сторон которых равны 3 см и 4 см.

Решение 2

Если стороны квадрата равны 6 см, то его невозможно разрезать на несколько частей так, чтобы потом из них можно было бы сложить два квадрата с целочисленными длинами, так как
6 2 = 36
нельзя записать как сумму квадратов двух чисел.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения