Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом их них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна:
1) 5 см;
2) 6 см?
$5^2 = 3^2 + 4^2$, поэтому если сторона квадрата равна 5 см, то его можно разрезать на квадраты со стороной 1 см, затем сложить два квадрата, длина сторон которых равны 3 см и 4 см.
Если стороны квадрата равны 6 см, то его невозможно разрезать на несколько частей так, чтобы потом из них можно было бы сложить два квадрата с целочисленными длинами, так как $6^2 = 36$ нельзя записать как сумму квадратов двух чисел.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!