Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №895

Разберите способ решения задачи:
"Оля истратила треть имевшейся у нее суммы денег, а потом еще 100 р. В итоге она истратила половину суммы. Сколько денег было у Оли первоначально?".
Чтобы разобраться в условии задачи, обратимся к рисунку 9.11.

1) Выясним, какую часть всей суммы составляют 100 р.:
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
.
2) Мы знаем, что 100 р. − это
$\frac{1}{6}$
всей суммы. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти целое по его части, то есть 100 р. разделить на
$\frac{1}{6}$
или попросту 100 р. умножить на 6. Получим, что у Оли было 600 р.
Решите задачу:
а) На принтере сначала распечатали треть всей рукописи, потом еще 10 страниц. В результате распечатали половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?
б) При подготовке к диктанту по английскому языку Оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила еще 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько слов надо выучить Оле?

Решение а

1)
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6}$
(книги) − составляют 10 страниц;
2)
$10 : \frac{1}{6} = 10 * 6 = 60$
(страниц) − всего в рукописи.
Ответ: 60 страниц

Решение б

1)
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12}$
(слов) − составляют 4 слова;
2)
$4 : \frac{1}{12} = 4 * 12 = 48$
(слов) − всего надо выучить Оле.
Ответ: 48 слов
Посмотреть глоссарий