Дана последовательность сумм:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1}{8},
\frac{1}{8} + \frac{1}{16}, ... .$
1) Продолжите эту последовательность, записав еще три суммы.
2) Вычислите значения первых трех сумм. Догадайтесь, чему равны значения следующих трех сумм, и проверьте себя вычислением.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1}{8}, \frac{1}{8} + \frac{1}{16}, \frac{1}{16} + \frac{1}{32}, \frac{1}{32} + \frac{1}{64}, \frac{1}{64} + \frac{1}{128}$.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}$;
$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8}$;
$\frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{2 + 1}{16} = \frac{3}{16}$.
Значения следующих трех сумм равны:
$\frac{3}{32}, \frac{3}{64}, \frac{3}{128}$.
$\frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{2 + 1}{32} = \frac{3}{32}$;
$\frac{1}{32} + \frac{1}{64} = \frac{2 + 1}{64} = \frac{3}{64}$;
$\frac{1}{64} + \frac{1}{128} = \frac{2 + 1}{128} = \frac{3}{128}$.
Пожауйста, оцените решение
