Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №881

Дана последовательность сумм:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1}{8}, \frac{1}{8} + \frac{1}{16}, ... .$

1) Продолжите эту последовательность, записав еще три суммы.
2) Вычислите значения первых трех сумм. Догадайтесь, чему равны значения следующих трех сумм, и проверьте себя вычислением.

Решение 1

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1}{8}, \frac{1}{8} + \frac{1}{16}, \frac{1}{16} + \frac{1}{32}, \frac{1}{32} + \frac{1}{64}, \frac{1}{64} + \frac{1}{128}$
.

Решение 2

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}$
;
$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8}$
;
$\frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{2 + 1}{16} = \frac{3}{16}$
.
Значения следующих трех сумм равны:
$\frac{3}{32}, \frac{3}{64}, \frac{3}{128}$
.
$\frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{2 + 1}{32} = \frac{3}{32}$
;
$\frac{1}{32} + \frac{1}{64} = \frac{2 + 1}{64} = \frac{3}{64}$
;
$\frac{1}{64} + \frac{1}{128} = \frac{2 + 1}{128} = \frac{3}{128}$
.
Посмотреть глоссарий