Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №832

1) Сравните число a и произведение
$a * \frac{3}{4}$
, если
$a = 4, 15, \frac{1}{3}, \frac{3}{2}$
. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь − увеличивается или уменьшается?
2) Сравните число b и произведение
$b * \frac{4}{3}$
, если
$b = 4, 15, \frac{1}{3}, \frac{3}{2}$
. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь − увеличивается или уменьшается?
3) Какой смысл имеет слово "умножение" в русском языке? Сохраняется ли смысл этого слова, когда мы говорим об умножении на дробное число?

Решение 1

при a = 4
$4 > 4 * \frac{3}{4}$

4 > 3
 
при a = 15
$15 > 15 * \frac{3}{4}$

$15 > \frac{45}{4}$

$15 > 11\frac{1}{4}$

 
при
$a = \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3} > \frac{1}{3} * \frac{3}{4}$

$\frac{1}{3} > \frac{1}{4}$

 
при
$a = \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} > \frac{3}{2} * \frac{3}{4}$

$\frac{3}{2} > \frac{9}{8}$

 
$a > a * \frac{3}{4}$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

Решение 2

при b = 4
$4 < 4 * \frac{4}{3}$

$4 < \frac{16}{3}$

$4 < 5\frac{1}{3}$

 
при b = 15
$15 < 15 * \frac{4}{3}$

$15 < 5 * 4$

15 < 20
 
при
$b = \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3} < \frac{1}{3} * \frac{4}{3}$

$\frac{1}{3} < \frac{4}{9}$

$\frac{3}{9} < \frac{4}{9}$

 
при
$b = \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} < \frac{3}{2} * \frac{4}{3}$

$\frac{3}{2} < \frac{12}{6}$

$1\frac{1}{2} < 2$

 
$b < b * \frac{4}{3}$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

Решение 3

Умножение означает увеличение в некоторое количество раз.
При умножении на дробное число (правильную дробь) слово не сохраняет свое значение.
Посмотреть глоссарий