Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №808

По какому правилу составляется последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности, найдите сумму всех шести записанных чисел:
а)
$5, 4\frac{2}{3}, 4\frac{1}{3}, ...$
;
б)
$3\frac{1}{2}, 3, 2\frac{1}{2}, ...$
.

Решение а

Каждое последующее число на
$\frac{1}{3}$
меньше предыдущего:
$5, 4\frac{2}{3}, 4\frac{1}{3}, 4, 3\frac{2}{3}, 3\frac{1}{3}$
.
$5 + 4\frac{2}{3} + 4\frac{1}{3} + 4 + 3\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} = (5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 23 + \frac{6}{3} = 23 + 2 = 25$

Решение б

Каждое последующее число на
$\frac{1}{2}$
меньше предыдущего:
$3\frac{1}{2}, 3, 2\frac{1}{2}, 2, 1\frac{1}{2}, 1$
.
$3\frac{1}{2} + 3 + 2\frac{1}{2} + 2 + 1\frac{1}{2} + 1 = (3 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = 12 + \frac{3}{2} = 12 + 1\frac{1}{2} = 13\frac{1}{2}$
Посмотреть глоссарий