Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №742

а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет 2 км на 5
$м^2$
, а другой − 3 кг на 8
$м^2$
. Какую из этих двух красок выгоднее использовать?
б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с − 5 шагов. Кто из них идет с большей скоростью? (Длина шага у мальчиков одинакова.)
в) Таня и Алеша запечатывают конверты. Таня заклеивает 10 конвертов за 8 мин, а Алеша − 6 конвертов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?

Решение а

1)
$2 : 5 = \frac{2}{5} (км/м^2)$
− расход первой краски;
2)
$3 : 8 = \frac{3}{8} (км/м^2)$
− расход второй краски;
3)
$\frac{2}{5} > \frac{3}{8}$

$\frac{16}{40} > \frac{15}{40}$
− значит расход первой краски больше, чем второй.
Ответ: вторую краску расходовать выгоднее

Решение б

1)
$3 : 2 = \frac{3}{2}$
(шага/с) − скорость Коли;
2)
$5 : 3 = \frac{5}{3}$
(шага/с) − скорость Бориса;
3)
$\frac{3}{2} < \frac{5}{3}$

$\frac{9}{6} < \frac{10}{6}$
− значит скорость Бориса больше, чем скорость Коли.
Ответ: скорость Бориса выше.

Решение в

1)
$10 : 8 = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$
(конверта/мин) − производительность Тани;
2)
$6 : 4 = \frac{6}{4}$
(конверта/мин) − производительность Алеши;
3)
$\frac{5}{4} < \frac{6}{4}$
− значит, Алеша работает быстрее, чем Таня.
Ответ: Алеша работает быстрее
Посмотреть глоссарий