Используя признаки делимости, докажите, что дробь можно сократить, и сократите ее:
а) $\frac{312}{384}$;
б) $\frac{333}{1386}$;
в) $\frac{4550}{750}$;
г) $\frac{315}{84}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 5 класс Дорофеев. 8.3 Основное свойство дроби. Номер №680

Решение а

$\frac{312}{384}$
3 + 1 + 2 = 6 − делится на 3;
3 + 8 + 4 = 15 − делится на 3;
$\frac{312}{384} = \frac{104}{128}$
104 − четное, значит делится на 2;
384 − четное, значит делится на 2;
$\frac{312}{384} = \frac{104}{128} = \frac{52}{64}$
52 − четное, значит делится на 2;
64 − четное, значит делится на 2;
$\frac{312}{384} = \frac{104}{128} = \frac{52}{64} = \frac{26}{32}$
26 − четное, значит делится на 2;
32 − четное, значит делится на 2;
$\frac{312}{384} = \frac{104}{128} = \frac{52}{64} = \frac{26}{32} = \frac{13}{16}$

Решение б

$\frac{333}{1386}$
3 + 3 + 3 = 9 − делится на 9;
1 + 3 + 8 + 6 = 18 − делится на 9;
$\frac{333}{1386} = \frac{37}{154}$

Решение в

$\frac{4550}{750}$
4550 − делится на 50, так как оканчивается на 50;
750 делится на 50, так как оканчивается на 50;
$\frac{4550}{750} = \frac{91}{15}$

Решение г

$\frac{315}{84}$
3 + 1 + 5 = 9 − делится на 3;
8 + 4 = 12 − делится на 3;
$\frac{315}{84} = \frac{105}{28}$
105 = (70 + 35) − делится на 7;
28 − делится на 7;
$\frac{315}{84} = \frac{105}{28} = \frac{15}{4}$