1) Проверьте равенства:
$1 + 3 = 2^2$;
$1 + 3 + 5 = 3^2$;
$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$.
Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.
2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:
а) сумму первых десяти нечетных чисел;
б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99.
$1 + 3 = 2^2$
4 = 4;
$1 + 3 + 5 = 3^2$
8 = 8;
$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$
16 = 16.
Прием состоит в том, что сумма первых n нечетных чисел равна $n^2$.
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2$.
а) сумма первых десяти нечетных чисел = $10^2 = 100$;
б) всего 50 нечетных чисел от 1 до 99, тогда сумма всех нечетных чисел от 1 до 99 = $50^2 = 2500$.
Пожауйста, оцените решение
