Главная

Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №323

1) Проверьте равенства:
$1 + 3 = 2^2$
;
$1 + 3 + 5 = 3^2$
;
$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$
.
Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.
2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:
а) сумму первых десяти нечетных чисел;
б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99.

Решение 1

1 + 3 = 2 2

4 = 4;
1 + 3 + 5 = 3 2

8 = 8;
1 + 3 + 5 + 7 = 4 2

16 = 16.
Прием состоит в том, что сумма первых n нечетных чисел равна
n 2
.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5 2
.

Решение 2

а) сумма первых десяти нечетных чисел =
10 2 = 100
;
б) всего 50 нечетных чисел от 1 до 99, тогда сумма всех нечетных чисел от 1 до 99 =
50 2 = 2500
.


Посмотреть глоссарий