Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б.

издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Раздел:

Глава 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
3.4 Степень числа

Номер №275

Впишите вместо звездочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача? Расскажите, как вы рассуждали:
а)
$(2*)^2 = **1$
;
б)
$(3*)^2 = ***6$
;
в)
$(7*)^2 = ***5$
;
г)
$(2*)^2 = **9$
.

Решение а

(21)^{2} = 221

(29)^{2} = 841

Так как, на конце результата единица, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с единицей на конце:
$1^{2} = 1$
;
$9^{2} = 81$
.
Ответ: задача имеет два решения.

Решение б

(34)^{2} = 1156

(36)^{2} = 1296

Так как, на конце результата 6, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 6 на конце:
$4^{2} = 16$
;
$6^{2} = 36$
.
Ответ: задача имеет два решения.

Решение в

(75)^{2} = 5625

Так как, на конце результата 5, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 5 на конце:
$5^{2} = 25$
.
Ответ: задача имеет одно решение.

Решение г

(23)^{2} = 529

(27)^{2} = 729

Так как, на конце результата 9, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 9 на конце:
$3^{2} = 9$
;
$7^{2} = 49$
.
Ответ: задача имеет два решения.

Нашли ошибку?

Посмотреть глоссарий