Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б.

издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий Другие варианты решения

Раздел:

Глава 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
3.4 Степень числа

Номер №275

Впишите вместо звездочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача? Расскажите, как вы рассуждали:
а)
$(2*)^2 = **1$
;
б)
$(3*)^2 = ***6$
;
в)
$(7*)^2 = ***5$
;
г)
$(2*)^2 = **9$
.

Решение а

$(21)^2 = 221$

$(29)^2 = 841$

Так как, на конце результата единица, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с единицей на конце:
$1^2 = 1$
;
$9^2 = 81$
.
Ответ: задача имеет два решения.

Решение б

$(34)^2 = 1156$

$(36)^2 = 1296$

Так как, на конце результата 6, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 6 на конце:
$4^2 = 16$
;
$6^2 = 36$
.
Ответ: задача имеет два решения.

Решение в

$(75)^2 = 5625$

Так как, на конце результата 5, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 5 на конце:
$5^2 = 25$
.
Ответ: задача имеет одно решение.

Решение г

$(23)^2 = 529$

$(27)^2 = 729$

Так как, на конце результата 9, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 9 на конце:
$3^2 = 9$
;
$7^2 = 49$
.
Ответ: задача имеет два решения.

Нашли ошибку?

Посмотреть глоссарий Другие варианты решения