Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №1011

а) Запишите пять чисел, о которых известно, что первое число равно
$\frac{4}{9}$
, а каждое следующее получается умножением предыдущего на
$1\frac{1}{2}$
. Какое число больше − первое или последнее?
б) Запишите пять чисел, о которых известно, что первое число равно
$\frac{4}{9}$
, а каждое следующее получается умножением предыдущего на
$\frac{1}{2}$
. Какое число больше − первое или последнее?



Решение а

1)
$\frac{4}{9} * 1\frac{1}{2} = \frac{4}{9} * \frac{3}{2} = \frac{2}{3} * \frac{1}{1} = \frac{2}{3}$
− второе число;
2)
$\frac{2}{3} * 1\frac{1}{2} = \frac{2}{3} * \frac{3}{2} = 1$
− третье число;
3)
$1 * 1\frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$
− четвертое число;
4)
$1\frac{1}{2} * 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} * \frac{3}{2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$
− пятое число.
5)
$\frac{4}{9} < 2\frac{1}{4}$

Ответ:
$\frac{4}{9}, \frac{2}{3}, 1, 1\frac{1}{2}, 2\frac{1}{4}$

Последнее число больше первого.

Решение б

1)
$\frac{4}{9} * \frac{1}{2} = \frac{2}{9} * \frac{1}{1} = \frac{2}{9}$
− второе число;
2)
$\frac{2}{9} * \frac{1}{2} = \frac{1}{9} * \frac{1}{1} = \frac{1}{9}$
− третье число;
3)
$\frac{1}{9} * \frac{1}{2} = \frac{1}{18}$
− четвертое число;
4)
$\frac{1}{18} * \frac{1}{2} = \frac{1}{36}$
− пятое число.
Ответ:
$\frac{4}{9}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}, \frac{1}{18}, \frac{1}{36}$
.
Первое число больше, чем последнее.
Посмотреть глоссарий