Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №96

Чтобы ступеньки были удобными и безопасными, они должны удовлетворять следующим требованиям (рис. 2.3):

высота ступеньки должна быть больше 170 мм и меньше 190 мм;
сумма глубины и удвоенной высоты должна быть больше 590 мм и меньше 640 мм.
1) Какие из ступенек (см. таблицу) соответствуют этим требованиям?

Подсказка. Чтобы проверить соответствие второму требованию, составьте неравенства и проверьте, верны ли они.
2) Выполните необходимые измерения и проверьте, удовлетворяют ли этим требованиям ступеньки лестниц в школе, в вашем доме.
3) Представьте, что вы работаете в фирме, занимающейся производством и установкой деревянных лестниц. Вам необходимо сделать проект лестницы на второй этаж дачного дома, причем высота лестницы 270 см, планируемая высота ступеньки 180 мм. Сколько ступенек получится? В каких пределах может находиться глубина ступеньки, чтобы удовлетворять второму требованию?

Решение 1

Ступенька 1:
высота ступеньки 200 м > 190 мм, значит данная ступенька не удовлетворят требованиям.
Ступенька 2:
180 * 2 + 250 = 360 + 250 = 610 мм.
590 < 610 < 640, следовательно данная ступенька удовлетворяет требованиям.
Ступенька 3:
185 * 2 + 280 = 370 + 280 = 650 мм.
640 < 650, следовательно данная ступенька не удовлетворяет требованиям.

Решение 2

Высота ступеньки в подъезде равна 180 мм, а глубина 300.
180 * 2 + 300 = 360 + 300 = 660 мм
640 < 650, следовательно данная ступенька не удовлетворяет требованиям.

Решение 3

270 см = 2700 мм
2700 : 180 = 15 ступенек получится;
180 * 2 = 360 (мм) − удвоенная высота ступеньки;
640360 = 280 (мм) − максимально допустимая глубина ступеньки;
590360 = 240 (мм) − минимально допустимая глубина ступеньки.
Посмотреть глоссарий