Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №917

Дана последовательность разностей:
$\frac{1}{3} - \frac{1}{6}, \frac{1}{5} - \frac{1}{10}, \frac{1}{7} - \frac{1}{14}, ... .$

1) Продолжите эту последовательность, записав еще три разности.
2) Вычислите значения первых трех разностей. Догадайтесь, чему равны значения следующих трех разностей, и проверьте себя вычислением.

Решение 1

$\frac{1}{9} - \frac{1}{18}$
,
$\frac{1}{11} - \frac{1}{22}$
,
$\frac{1}{13} - \frac{1}{26}$
.

Решение 2

$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2 - 1}{6} = \frac{1}{6}$
,
$\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2 - 1}{10} = \frac{1}{10}$
,
$\frac{1}{7} - \frac{1}{14} = \frac{2 - 1}{14} = \frac{1}{14}$
.
Следующие значения равны:
$\frac{1}{18}, \frac{1}{22}, \frac{1}{26}$
.
Проверка:
$\frac{1}{9} - \frac{1}{18} = \frac{2 - 1}{18} = \frac{1}{18}$
,
$\frac{1}{11} - \frac{1}{22} = \frac{2 - 1}{22} = \frac{1}{22}$
,
$\frac{1}{13} - \frac{1}{26} = \frac{2 - 1}{26} = \frac{1}{26}$
.
Посмотреть глоссарий