Найдите последнюю цифру суммы или произведения:
а) 151 + 152 + 153 + 154 + 155 + 156 + 157 + 158 + 159;
б) 151 * 152 * 153 * 154 * 155 * 156 * 157 * 158 * 159;
в) 11 + 12 + 13 + 14 + ... + 29;
г) 11 * 12 * 13 * ... * 29.

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 5 класс Бунимович. Последняя цифра. Номер №1

Решение а

Посмотреть калькулятор Дроби

151 + 152 + 153 + 154 + 155 + 156 + 157 + 158 + 159
Сложим последние цифры каждого слагаемого:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 3 + 7 + 11 + 15 + 9 = 10 + 26 + 9 = 36 + 9 = 45 − значит последняя цифра суммы равна 5.
Ответ: 5

Решение б

151 * 152 * 153 * 154 * 155 * 156 * 157 * 158 * 159
Умножим последние цифры каждого множителя:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = (2 * 5) * (1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) = 10 * (1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) − значит последняя цифра произведения равна 0, так как один из множителей равен 10.
Ответ: 0

Решение в

11 + 12 + 13 + 14 + ... + 29
Сложим последние цифры каждого слагаемого:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 2 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 2 * 45 = 90 − значит последняя цифра суммы равна 0.
Ответ: 0

Решение г

11 * 12 * 13 * ... * 29
Умножим последние цифры каждого множителя:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 0 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 0 − значит последняя цифра произведения равна 0.
Ответ: 0