Линию, изображенную на рисунке 4, как и звезду, можно вычертить одним росчерком, начав движение из любого узла. Вычертите эту линию дважды: начав с узла, из которого выходят два отрезка, а затем с узла, из которого выходят четыре отрезка.
Начертите одним росчерком линию, изображенную на рисунке 5.


А теперь попробуйте обвести одним росчерком линию, изображенную на рисунке 6. Вам это сделать не удалось! Почему? Вы не смогли найти нужный узел? Нет! Дело в том, что это вообще невозможно. Проведем рассуждения, которые убедят нас в этом. Рассмотрим узел A. Начнем обводить линию с этого узла. Из него выходит три отрезка. Чтобы пройти по каждому из этих отрезков, мы должны выйти из узла A по одному из них, в процессе обводки обязательно вернуться в него по другому отрезку и тут же выйти по третьему. А так как выйти из него мы уже не сможем, то узел A в этом случае должен являться концом.
Итак, узел A должен быть или начальным, или конечным узлом вычерчивания. Но про три других узла нашей линии можно сказать то же самое. Однако как начальным узлом, так и конечным может быть только один из этих узлов. А значит, обвести эту линию одним росчерком невозможно.
Линию нельзя обвести одним росчерком, если она содержит более двух узлов, в которых сходится нечетное число отрезков.