Главная

Задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №307

Разберите, как выполнено приведение к наименьшему общему знаменателю дробей
5 54
и
1 45
.
Общий знаменатель этих дробей должен делиться и на 54, и на 45. Так как 54 = 2 * 3 * 3 * 3 и 45 = 3 * 3 * 5, то общий знаменатель должен делиться на 2 один раз, 3 раза на 3 и на 5 один раз. Наименьшее число, удовлетворяющее этому условию, есть произведение 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270. Дополнительный множитель для первой дроби равен 5, для второй − 2 * 3 = 6. Получаем
5 54 = 5 5 54 5 = 25 270
,
1 45 = 1 6 45 6 = 6 270
.
пользуясь разобранным приемом, приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а)
13 60
и
11 24
;
б)
8 45
и
3 40
;
в)
4 27
и
7 24
;
г)
5 84
и
7 36
.

Решение а

60 = 6 * 10 = 3 * 2 * 2 * 5;
24 = 6 * 4 = 2 * 3 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 2 − три раза, на 3 − один раз и на 5.
2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 24 * 5 = 120
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для второй − 5. Получаем:
13 60 = 13 2 60 2 = 26 120
;
11 24 = 11 5 24 5 = 55 120
.

Решение б

45 = 5 * 9 = 5 * 3 * 3;
40 = 5 * 8 = 5 * 4 * 2 = 5 * 2 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 5 − один раз, на 2 − три раза и на 3 − два раза.
5 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 10 * 36 = 360
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 * 2 * 2 = 8, для второй − 3 * 3 = 9. Получаем:
8 45 = 8 8 45 8 = 64 360
;
3 40 = 3 9 40 9 = 27 360
.

Решение в

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3;
24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 4 = 3 * 2 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 3 − три раза, на 2 − три раза.
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 8 * 9 * 3 = 72 * 3 = 216
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 * 2 * 2 = 8, для второй − 3 * 3 = 9. Получаем:
4 27 = 4 8 27 8 = 32 216
;
7 24 = 7 9 24 9 = 63 216
.

Решение г

84 = 12 * 7 = 3 * 2 * 2 * 7;
36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Значит знаменатель должен делиться на 3 − два раза, на 2 − два раза, на 7 − один раз.
2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 4 * 9 * 7 = 28 * 9 = 252
Дополнительный множитель для первой дроби равен 3, для второй − 7. Получаем:
5 84 = 5 3 84 3 = 15 252
;
7 36 = 7 7 36 7 = 49 252
.


Посмотреть глоссарий
Instagram line