Главная

Задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №307

Разберите, как выполнено приведение к наименьшему общему знаменателю дробей
$\frac{5}{54}$
и
$\frac{1}{45}$
.
Общий знаменатель этих дробей должен делиться и на 54, и на 45. Так как 54 = 2 * 3 * 3 * 3 и 45 = 3 * 3 * 5, то общий знаменатель должен делиться на 2 один раз, 3 раза на 3 и на 5 один раз. Наименьшее число, удовлетворяющее этому условию, есть произведение 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270. Дополнительный множитель для первой дроби равен 5, для второй − 2 * 3 = 6. Получаем
$\frac{5}{54} = \frac{5 * 5}{54 * 5} = \frac{25}{270}$
,
$\frac{1}{45} = \frac{1 * 6}{45 * 6} = \frac{6}{270}$
.
пользуясь разобранным приемом, приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а)
$\frac{13}{60}$
и
$\frac{11}{24}$
;
б)
$\frac{8}{45}$
и
$\frac{3}{40}$
;
в)
$\frac{4}{27}$
и
$\frac{7}{24}$
;
г)
$\frac{5}{84}$
и
$\frac{7}{36}$
.

Решение а

60 = 6 * 10 = 3 * 2 * 2 * 5;
24 = 6 * 4 = 2 * 3 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 2 − три раза, на 3 − один раз и на 5.
2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 24 * 5 = 120
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для второй − 5. Получаем:
$\frac{13}{60} = \frac{13 * 2}{60 * 2} = \frac{26}{120}$
;
$\frac{11}{24} = \frac{11 * 5}{24 * 5} = \frac{55}{120}$
.

Решение б

45 = 5 * 9 = 5 * 3 * 3;
40 = 5 * 8 = 5 * 4 * 2 = 5 * 2 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 5 − один раз, на 2 − три раза и на 3 − два раза.
5 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 10 * 36 = 360
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 * 2 * 2 = 8, для второй − 3 * 3 = 9. Получаем:
$\frac{8}{45} = \frac{8 * 8}{45 * 8} = \frac{64}{360}$
;
$\frac{3}{40} = \frac{3 * 9}{40 * 9} = \frac{27}{360}$
.

Решение в

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3;
24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 4 = 3 * 2 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 3 − три раза, на 2 − три раза.
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 8 * 9 * 3 = 72 * 3 = 216
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 * 2 * 2 = 8, для второй − 3 * 3 = 9. Получаем:
$\frac{4}{27} = \frac{4 * 8}{27 * 8} = \frac{32}{216}$
;
$\frac{7}{24} = \frac{7 * 9}{24 * 9} = \frac{63}{216}$
.

Решение г

84 = 12 * 7 = 3 * 2 * 2 * 7;
36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Значит знаменатель должен делиться на 3 − два раза, на 2 − два раза, на 7 − один раз.
2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 4 * 9 * 7 = 28 * 9 = 252
Дополнительный множитель для первой дроби равен 3, для второй − 7. Получаем:
$\frac{5}{84} = \frac{5 * 3}{84 * 3} = \frac{15}{252}$
;
$\frac{7}{36} = \frac{7 * 7}{36 * 7} = \frac{49}{252}$
.


Посмотреть глоссарий