Значение какого из трех данных выражений наименьшее:
$1 - \frac{1}{100}$,
$1 - (\frac{1}{100})^2$,
$(1 - \frac{1}{100})^2$?
$1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$
$1 - (\frac{1}{100})^2 = 1 - \frac{1}{10000} = \frac{9999}{10000}$
$(1 - \frac{1}{100})^2 = (\frac{99}{100})^2 = \frac{9801}{10000}$
Сравним значения:
$\frac{99}{100} = \frac{9900}{1000}$, тогда:
$\frac{9801}{10000} < \frac{9900}{10000} < \frac{9999}{10000}$, значит:
$\frac{9801}{10000} < \frac{99}{100} < \frac{9999}{10000}$
Ответ: значение выражения $(1 - \frac{1}{100})^2$ наименьшее.
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 99, y: 99}$
Посмотреть калькулятор Дроби