а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет 2 кг на 5 $м^2$, а другой − 3 кг на 8 $м^2$. Какой из этих двух красок потребуется меньше?
б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с − 5 шагов. Кто из них идет с большей скоростью, если длина шага у них одинакова?
в) Таня и Алеша набирают текст на компьютере. Таня делает 660 ударов за 7 мин, а Алеша − 380 ударов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?
1) $2 : 5 = \frac{2}{5} (кг/м^2)$ − расход первой краски;
2) $3 : 8 = \frac{3}{8} (кг/м^2)$ − расход второй краски;
3) сравним расходы красок:
$\frac{2}{5} = \frac{16}{40}$
$\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$
$\frac{16}{40} > \frac{15}{40}$, значит:
$\frac{2}{5} > \frac{3}{8}$, следовательно расход второй краски меньше.
Ответ: Второй краски потребуется меньше.
1) $3 : 2 = \frac{3}{2}$ (шага/с) − скорость Коли;
2) $5 : 3 = \frac{5}{3}$ (шага/с) − скорость Бориса;
3) сравним скорости мальчиков:
$\frac{3}{2} = \frac{9}{6}$
$\frac{5}{3} = \frac{10}{6}$
$\frac{9}{6} < \frac{10}{6}$, значит:
$\frac{3}{2} < \frac{5}{3}$, следовательно скорость Бориса выше.
Ответ: Борис идет с большей скоростью
1) $660 : 7 = \frac{660}{7}$ (ударов/мин) − скорость работы Тани;
2) $380 : 4 = \frac{380}{4} = 95$ (ударов/мин) − скорость работы Алеши;
3) сравним скорости работы:
$95 = \frac{665}{7}$
$\frac{660}{7} < \frac{665}{7}$, значит:
$\frac{660}{7} < 95$, следовательно Алеша работает быстрее.
Ответ: Алеша работает быстрее
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 380, y: 4}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 95, y: 7}$
Посмотреть калькулятор Дроби