$\frac{2808}{3456}$
2 + 8 + 0 + 8 = 18 − значит числитель 2808 делится на 9;
3 + 4 + 5 + 6 = 18 − значит знаменатель 3456 делится на 9.
$\frac{2808}{3456} = \frac{9 * 312}{9 * 384} = \frac{312}{384}$
числитель 312 делится на 4, так как последние две цифры (12) делятся на 4;
знаменатель 384 делится на 4, так как последние де цифры (84) делятся на 4.
$\frac{312}{384} = \frac{4 * 78}{9 * 96} = \frac{78}{96}$
7 + 8 = 15 − значит числитель 78 делится на 3;
9 + 6 = 15 − значит знаменатель 96 делится на 3.
$\frac{78}{96} = \frac{3 * 26}{3 * 32} = \frac{26}{32}$
числитель 26 делится на 2, так как число четное;
знаменатель 32 делится на 2, так как число четное.
$\frac{26}{32} = \frac{2 * 13}{2 * 16} = \frac{13}{16}$
Ответ: $\frac{2808}{3456} = \frac{13}{16}$

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 2808, y: 9}$

$\snippet{name: long_division, x: 3456, y: 9}$

$\snippet{name: long_division, x: 312, y: 4}$

$\snippet{name: long_division, x: 384, y: 4}$

$\snippet{name: long_division, x: 78, y: 3}$

$\snippet{name: long_division, x: 96, y: 3}$

$\frac{1665}{6930}$
числитель 1665 делится на 5, так как оканчивается на 5;
знаменатель 6930 делится на 5, так как оканчивается на 0.
$\frac{1665}{6930} = \frac{5 * 333}{5 * 1386} = \frac{333}{1386}$
3 + 3 + 3 = 9 − значит числитель 333 делится на 9;
1 + 3 + 8 + 6 = 18 − значит знаменатель 1386 делится на 9.
$\frac{333}{1386} = \frac{9 * 37}{9 * 154} = \frac{37}{154}$
Ответ: $\frac{1665}{6930} = \frac{37}{154}$

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1665, y: 5}$

$\snippet{name: long_division, x: 6930, y: 5}$

$\snippet{name: long_division, x: 333, y: 9}$

$\snippet{name: long_division, x: 1386, y: 9}$