ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Рассмотрите последовательность чисел
.
Выполните вычисления и назовите последние цифры значений этих выражений. Сколько различных цифр получилось? В каком порядке они появляются?
2) Не выполняя вычислений, назовите последнюю цифру числа, равного:
.
3) Определите последнюю цифру степени
.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 5 класс Бунимович. 24. Деление с остатком. Номер №403
Решение 1
;
;
;
;
, значит степень числа
2 может оканчиваться четырьмя цифрами:
2, 4, 8, 6.
Можно заметить, что если показатель степени разделить на
4, то получившийся остаток при делении будет порядковым номером в ряду последней цифры, например:
6 :
4 =
1 (ост.
2) − значит, последний цифрой степени этого числа будет
4, так как
4 идет второй.
Решение 2
13 :
4 =
3(ост.
1)
2 − последняя цифра.
14 :
4 =
3(ост.
2)
4 − последняя цифра.
15 :
4 =
3(ост.
3)
8 − последняя цифра.
16 :
4 =
4(ост.
0)
6 − последняя цифра.
Решение 3
32 :
4 =
8(ост.
0)
6 − последняя цифра.
49 :
4 =
12(ост.
1)
2 − последняя цифра.
62 :
4 =
15(ост.
2)
4 − последняя цифра.
83 :
4 =
20(ост.
3)
8 − последняя цифра.
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик