Число разложили на простые множители и получили такое произведение:

2^{3} * 3^{4} * 5^{2}

.
а) Делится ли это число на 10? на 100? на 1000?
б) Делится ли это число на 18? на 70?
в) Узнайте, какое число было разложено на простые множители.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 5 класс Бунимович. 21. Простые числа. Номер №343

2^{3} * 3^{4} * 5^{2} = 2^{2} * 3^{4} * 5 * (2 * 5) = 2^{2} * 3^{4} * 5 * 10

− делится на 10;
2)

2^{3} * 3^{4} * 5^{2} = 2 * 3^{4} * (2^{2} * 5^{2}) = 2^{2} * 3^{4} * (4 * 25) = 2^{2} * 3^{4} * 100

− делится на 100;
3) не делится на 1000.
Ответ: делится на 10 и на 100; не делится на 1000.

2^{3} * 3^{4} * 5^{2} = 2^{2} * 3^{2} * 5^{2} * (2 * 3^{2}) = 2^{2} * 3^{2} * 5^{2} * (2 * 9) = 2^{2} * 3^{2} * 5^{2} * 18

− делится на 18;
2) не делится на 70.
Ответ: делится на 18; не делится на 70.

2^{3} * 3^{4} * 5^{2} = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = (2 * 5) * (2 * 5) * 2 * (3 * 3) * (3 * 3) = 10 * 10 * 2 * 9 * 9 = 100 * 2 * 81 = 8100 * 2 = 16200

Ответ: 16200

ГДЗ Математика 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова, 2014