Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь вы можете её определить?
Минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь, за которое можно определить фальшивую монету — 2. Алгоритм:
1) разделить 9 монет на 3 группы по 3 монеты;
2) взвесить 2 группы по 3 монеты;
3) ЕСЛИ вес одинаковый, ТО фальшивая монета в 3 группе. ИНАЧЕ:
4) ЕСЛИ 1 группа тяжелее, ТО фальшивая монета во 2 группе, ИНАЧЕ фальшивая монета в 1 группе;
5) взять группу, в которой находится фальшивая монета;
6) взвесить 2 монеты из этой группы;
7) ЕСЛИ вес одинаковый, ТО фальшивая монета 3. ИНАЧЕ:
8) ЕСЛИ 1 монета тяжелее, ТО фальшивая монета 2, ИНАЧЕ фальшивая монета 1.
