Известно, что:
∠A = 38°;
∠B = 90°;
∠C = 152°;
∠D = 71°;
∠E = 180°;
∠K = 115°;
∠F = 3°;
∠M = 146°;
∠N = 85°.
Какие из этих углов острые, прямые, тупые, развернутые?

Для того чтобы классифицировать углы на острые, прямые, тупые и развернутые, необходимо знать свойства каждого типа угла. Вот подробная теоретическая часть:

1. Что такое угол?

Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла. Угол измеряется в градусах (°), и его значение показывает, насколько сильно развернуты эти лучи друг относительно друга.

2. Классификация углов

Углы можно классифицировать в зависимости от их величины (в градусах):

• Острый угол:
  Острый угол — это угол, величина которого меньше 90°.
  Математически: 0° < величина угла < 90°.
  Примеры острых углов: 30°, 45°, 75°.

• Прямой угол:
  Прямой угол — это угол, величина которого равна ровно 90°.
  Математически: величина угла = 90°.
  Прямой угол выглядит как угол между вертикальной и горизонтальной линиями.

• Тупой угол:
  Тупой угол — это угол, величина которого больше 90°, но меньше 180°.
  Математически: 90° < величина угла < 180°.
  Примеры тупых углов: 100°, 120°, 150°.

• Развернутый угол:
  Развернутый угол — это угол, величина которого равна ровно 180°.
  Математически: величина угла = 180°.
  Развернутый угол выглядит как прямая линия, поскольку его лучи развернуты в противоположные стороны.

3. Метод определения типа угла

Чтобы определить, к какому типу относится угол, нужно сравнить его величину с ключевыми величинами: 90° и 180°.
Сравнение производится следующим образом:

• Если величина угла меньше 90°, то угол острый.
• Если величина угла равна 90°, то угол прямой.
• Если величина угла больше 90°, но меньше 180°, то угол тупой.
• Если величина угла равна 180°, то угол развернутый.

4. Примечания

• Углы больше 180° не относятся к перечисленным категориям. Такие углы называются выпуклыми, и их часто рассматривают в старших классах.
• В задаче даны целые числа, что упрощает процесс определения типа угла. В реальных ситуациях углы могут иметь дробные значения (например, 89.5°), но принцип классификации остается таким же.

Используя вышеуказанную теорию, можно определить, какие из данных углов острые, прямые, тупые или развернутые.